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在手机上开通农商银行短信通知业务，可以采取以下步骤。
1、打开手机上的农商银行APP。
2、在首页点击右下角的“我的”选项。
3、在弹出的界面里，点击“登录”选项。
4、在登录界面输入个人信息并点击登录。
5、在弹出的界面里找到并点击“消息中心”。
6、点击“短信通知”，然后选择“立即开通”。
7、选择想要开通短信通知的银行卡并勾选服务条款。
8、输入手机号码并获取验证码，最后点击“确认开通”。
也可以通过拨打农商银行客服热线开通短信通知业务，客服人员会要求提供银行卡号、身份证号等相关信息以验证身份，成功后即可开通短信通知业务，也可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的农商银行网点柜台开通短信通知业务。
方法仅供参考，具体的开通流程可能因地区和银行政策而有所不同，建议咨询农商银行工作人员获取最准确的信息。